华北大学在历史上曾经设有多个系和学院，根据提供的信息，这些系和学院包括：

1. 政治教育班（一部）

2. 教育学院（二部）

3. 文艺学院（三部）

4. 科研教学单位（四部）

5. 工学院

6. 农学院

其中，华北大学的一些系和学院后来发展成了其他高等教育机构，例如：

华北大学一部发展为政治学院，后与革命大学和政治大学合并，组建中国人民大学。

华北大学二部发展为北京外国语学院。

华大三部音乐系、东北鲁迅艺术学院音乐系和南京国立音乐学院合并成了中央音乐学院。

华大三部美术系并入了国立北平艺专，定名为中央美术学院。

华北大学三部和南京国立戏剧专科学校合并，组建了中央戏剧学院。

华北大学农学院与北京大学农学院、清华大学农学院合并，后定校名为北京农业大学（今中国农业大学）。

请注意，这些信息是基于历史数据，实际情况可能有所变动。如果您需要最新的信息，建议直接咨询相关高等教育机构或访问其官方网站