根据提供的信息，以下是一些在2024年可能会招收32岁或以上本科生的中国大学：

1. 北京大学

2. 清华大学

3. 复旦大学

4. 上海交通大学

5. 浙江大学

6. 南京大学

7. 中山大学

8. 武汉大学

9. 同济大学

10. 四川大学

11. 厦门大学

12. 中国人民大学

13. 南开大学

14. 天津大学

15. 东南大学

16. 山东大学

17. 重庆大学

18. 北京航空航天大学

19. 北京师范大学

20. 中南大学

21. 西安交通大学

22. 广西大学

23. 暨南大学

24. 西北大学

请注意，这些信息可能会有所变动，建议直接咨询相关大学或查看最新的招生简章以获得最准确的信息