株洲的公办专科大学包括以下几所：

湖南铁道职业技术学院：

以工科为主，文管经等综合发展，专业设置紧密围绕铁路行业，如铁道机车车辆制造与维护、城轨车辆等。

湖南汽车工程职业学院：

省属公办高职院校，拥有丰富的实训资源，王牌专业包括汽车运用与维修技术、汽车制造与装配技术等。

湖南铁路科技职业技术学院：

特色鲜明的公办院校，专业设置涵盖铁路运输、信号控制、机车车辆等多个方面。

株洲师范高等专科学校：

全日制公办普通高等学校，坐落在全国文明城市“神农福地、制造名城”——湖南株洲，是全国中华优秀传统文化教育基地等。

湖南冶金职业技术学院：

公办高职院校，培养了大量专业技术人才。

湖南化工职业技术学院：

公办高职院校。

湖南中医药高等专科学校：

公办高职院校。

湖南有色金属职业技术学院：

公办高职院校。

这些学校在各自的特色领域内都有较高的教学质量和就业率，是株洲地区乃至湖南省内的重要专科院校。建议根据个人兴趣和职业规划，选择合适的学校进行报考。