一道高中数列问题,急求讲解,谢!!!

2024-09-04 01:33:42
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这是归纳法来证明数列 由已知公式an=Sn-Sn-1可以推导出{an}这个数列的an 但是这里n必须大于1,也就是从n=2开始 所以就要单独讨论n=1的情况

已知Sn=2n^2-30n,当n=1时,S1=a1=2*1-30=-28

若n>=2时,an=Sn-Sn-1=2n^2-30n-2(n-1)^2+30(n-1)=4n-32

对于上面解得的an,n=1时a1=4-32=-28 与之前计算结果相同,所以an=4n-32对于任意n都适用

综上所述 an=4n-32