湖南文理学院芙蓉学院作为湖南省内一所具有较高知名度的本科院校，拥有多个具有核心竞争力的专业。以下是其中一些具有竞争力的专业：

计算机科学与技术：随着信息技术的快速发展，计算机科学与技术专业在各个行业都有着广泛的应用。湖南文理学院芙蓉学院的计算机科学与技术专业培养了一大批具备扎实计算机基础知识、良好编程能力和创新能力的优秀人才，为社会输送了大量的计算机技术人才。

电子信息工程：电子信息工程专业是当今世界科技发展的前沿领域之一，湖南文理学院芙蓉学院的电子信息工程专业培养了一大批具备扎实电子技术基础、良好实践能力和创新能力的优秀人才，为社会输送了大量的电子信息技术人才。

会计学：会计学专业是经济管理领域的核心专业之一，湖南文理学院芙蓉学院的会计学专业培养了一大批具备扎实会计基础知识、良好实践能力和创新能力的优秀人才，为社会输送了大量的会计人才。

工商管理：工商管理专业是培养企业管理人才的重要专业，湖南文理学院芙蓉学院的工商管理专业培养了一大批具备扎实管理理论基础、良好实践能力和创新能力的优秀人才，为社会输送了大量的企业管理人才。

英语：英语专业是培养国际化人才的重要专业，湖南文理学院芙蓉学院的英语专业培养了一大批具备扎实英语基础知识、良好实践能力和创新能力的优秀人才，为社会输送了大量的英语人才。

法学：法学专业是培养法律人才的重要专业，湖南文理学院芙蓉学院的法学专业培养了一大批具备扎实法律基础知识、良好实践能力和创新能力的优秀人才，为社会输送了大量的法律人才。

汉语言文学：汉语言文学专业是培养文化传承与创新人才的重要专业，湖南文理学院芙蓉学院的汉语言文学专业培养了一大批具备扎实汉语言文学基础知识、良好实践能力和创新能力的优秀人才，为社会输送了大量的文化传承与创新人才。

综上所述，湖南文理学院芙蓉学院具有核心竞争力的专业涵盖了计算机科学与技术、电子信息工程、会计学、工商管理、英语、法学和汉语言文学等多个领域，为社会输送了大量的优秀人才。