方差公式是数学统计学中用于衡量数据波动程度的一个重要公式。具体来说,方差(Variance)是各个数据与平均数之差的平方和的平均数,用于描述一组数据的离散程度。
方差的计算公式如下:
s^2 = (1/n) Σ(xi - m)^2
其中:
`s^2` 表示方差;
`n` 表示数据的个数;
`xi` 表示每个数据点;
`m` 表示数据的平均数;
`Σ` 表示求和符号,即对所有数据点进行求和。
方差越小,表示数据越集中,波动越小,稳定性越好;方差越大,表示数据越分散,波动越大,稳定性越差。
需要注意的是,方差的单位是数据单位的平方,这使得方差不能直接反映数据的波动大小,因此引入了标准差(Standard Deviation),它是方差的平方根,单位与数据相同,更直观地反映了数据的波动程度