在以往的A-level考试中，出题频率非常高，但还是有很多学生败给了这种类型题。今天带大家来解决一道这种类型题，并且给大家分享一下易错点和难点，让大家以后遇到这种题能手到擒来"。

本题(a)问是一道求值题，我们可以通过把t=0代入式子得值

根据examiner’sreport:

Mostknewthat3500wasthevaluerequired.Theonlymistakeswerefromthoseputtingt=1into

所以我们要注意，当我们要求thestartvalue,我们带入的t=0，而不是t=1。

本题(b)问是一道常考题型，这个主要考查的就是通过对数来解决指数函数power的取值范围。

首步,writedowninequality.

第二步，simplifybothsides.

第三步，uselogarithmtosolvetheinequalityandsimplifytheanswer.

根据Examiner’sreport:

MoststudentsgainedthefirsttwomarksalthoughoccasionallyBODMASruleweremisapplied,withstudentswriting,forfeitingthesefirsttwomarks.Manywerealsosuccessfulingettingtot=30.516…hours,withvariouscorrectusesoflogarithmicapproaches.Themostcommonerrorwasgettingfromtheretothecorrectnumberofhoursandminutes,asrequired.Someroundedto30.5andobtained30hoursand30minutes,losingthefinalmark.Someconvertedto1831minutes,losingthefinalmark.Occasionallyananswerof30hoursand32minuteswasgiven,suggesting100minutesinanhour.

这里我们需要注意几个点：

对指数函数进行化简时，先对系数进行化简。

通过对数来解决指数函数power的不等式时，当底数大于1，不等号不改变，当底数大于0并且小于1时，不等号要发生改变。

接后的答案，需要按题目进行化简，不要算错了。

本题(c)问是一道常见的微分应用，要记得指数函数的微分共识。

首步,differentiatetheequation.

第二步,putthevalueintothedeviatedfunction.

根据Examiner’sreport：

Therequirementto‘UseCalculus’wasnotfollowedbyasignificantminoritywhojustworkedoutNwhentwas8,ordividedthatnumberby8,Thosewhocorrectlydifferentiatedalmostalwaysgotanacceptableanswer.ThosewhoincorrectlydifferentiatedN,usuallyto,andthenputt=8couldonlygainonemethodmarkforthispart.

这里我们需要提醒学生：

对指数函数求导公式一定要掌握，公式本不提供。

要注意答案的保留要求，看题目具体说明。