当前上海单招的院校包括但不限于以下几所：

1. 上海交通大学

2. 复旦大学

3. 同济大学

4. 华东师范大学

5. 上海财经大学

6. 上海外国语大学

7. 东华大学

8. 上海大学

9. 上海杉达学院

10. 上海电机学院

11. 上海中侨职业技术大学

12. 上海第二工业大学

13. 上海戏剧学院

14. 上海外国语大学贤达经济人文学院

15. 上海应用技术大学

16. 上海民航职业技术学院

17. 上海城建职业学院

18. 上海工商外国语职业学院

19. 上海交通职业技术学院

20. 上海行健职业学院

21. 上海电子信息职业技术学院

22. 上海商学院

23. 上海海事大学

24. 上海理工大学

25. 上海师范大学

请注意，以上信息仅供参考，具体院校名单以上海市教育考试院及各招生院校发布的官方信息为准。