大专毕业生可以报考的银行包括但不限于以下几个：

中国工商银行：

客户经理、风险管理审计师、分行业务经理、投资银行业务和理财销售经理等职位。

中国建设银行：

零售银行业务总监、审计、法律等职位。

中国银行：

投资银行高级助理、风险管理、银行信息系统管理师、法律等职位。

中国农业银行：

资产评估师、客户经理、风险管理、审计师等职位。

5. 部分股份制商业银行、城镇银行、乡镇银行、农商银行等，在招聘时不特别注明全日制统招等限制，只要求本科及以上学历或专科及以上。

6. 地方性银行在春季校园招聘中可能会对学历要求适当放宽，接受专科学历毕业生，例如华融湘江银行在2018年的春季校园招聘中便接受专科学历的毕业生。

请注意，虽然大专学历可以报考一些银行职位，但是具体情况会因银行、岗位和地区而异，建议密切关注银行的招聘公告以获得最新信息