根据提供的信息，以下是泰安市在2015年进行市直事业单位公开招聘的部分单位及其岗位信息：

1. 市畜牧兽医师局

2. 市动物卫生监督所

3. 市军队离休退休干部休养所

4. 市社会福利院（市儿童福利院）

请注意，这些信息来自2015年的数据，并不一定代表当前所有事业单位都是事业编。建议您访问泰安市人力资源和社会保障局官方网站或联系相关部门获取最新的事业单位编制信息