根据您提供的时间，2024年高考314分能报考的大学包括：

1. 正德职业技术学院

2. 乌兰察布医学高等专科学校

3. 贵州文化旅游职业学院

4. 大理农林职业技术学院

5. 长沙环境保护职业技术学院（历史类，2023年最低录取分数线为315分）

6. 柳州城市职业学院（历史类，2023年最低录取分数线为314分）

7. 新疆建设职业技术学院（历史类，2023年最低录取分数线为313分）

8. 天门职业学院

9. 湖北科技职业学院

请注意，这些信息基于2024年5月1日的数据，实际录取情况可能因当年的招生计划和考生报考情况有所变化。建议您查看目标院校的官方网站或联系学校招生办公室获取最新信息