根据您提供的时间，2024年357分能报考的大学包括但不限于以下几所：

专科院校

常州工程职业技术学院

上海出版印刷高等专科学校

武汉警官职业学院

德宏职业学院

河南医学高等专科学校

湖北工程职业学院

内蒙古师范大学

连云港职业技术学院

云南医药健康职业学院

厦门城市职业学院

长春工业大学

四川水利职业技术学院

楚雄师范学院

临汾职业技术学院

本科院校

南京旅游职业学院

四川商务职业学院

天津铁道职业技术学院

武汉铁路职业技术学院

重庆工程职业技术学院

西安财经大学行知学院

西安外事学院

辽宁何氏医学院

三江学院

陕西职业技术学院

华北电力大学（保定）

北京体育大学

大连外国语大学

东北林业大学

汕头大学

浙江财经大学

请注意，以上信息仅供参考，具体能否被录取还需考虑当年的录取分数线、专业热门程度、地区政策等因素。建议您关注各省教育考试院发布的最新录取信息，以获得最准确的报考建议。