灰色头发颜色的持久性取决于多个因素，包括染发剂的类型、头发的底色、以及个人的生活习惯等。以下是一些关于灰色头发颜色持久性的信息：

染发剂类型

持久型染发剂可以使灰色头发保持较长时间，大约3-4个月，但可能对头发造成较大伤害，使头发容易干枯。

半持久型染发剂对头发的损伤较小，褪色速度相对较慢。

头发底色

为了达到理想的灰色效果，通常需要漂发，使头发底色达到一定水平（如9°），这样染出的灰色才会更好看。

褪色情况

一般来说，灰色头发在洗过几次后会开始褪色，褪色速度因个人而异。

洗过七八次后，掉的颜色通常会定型，但新长出的头发颜色与灰色有所差异。

补染建议

染发后应定期补染，以维持颜色的基本不变。通常染发可以持续6-8周，或者经过16-20次洗发后补染。

其他注意事项

染灰色头发后，随着头发的生长和日常活动，颜色会逐渐变化。

老人可能更倾向于自然发色，不经常染发。

综上所述，灰色头发颜色的持久性通常在2-3个月左右，但这取决于多种因素。为了保持颜色，建议定期进行补染。