邵阳市的初中学费情况如下：

1. 公办初中：

广益学校：全免费教育，学生无需缴纳任何费用。

2. 私立初中：

创新与经纬学校：位于邵东县的私立初中，提供全托服务。创新学校位于文体路，学费为7500元一期；经纬学校位于宋家塘，学费为6900元一期。

3. 义务教育阶段的收费标准（以2021年秋季学期为例）：

一二年级：作业本费7元/生；

三至六年级：作业本费10元/生，“一科一辅”限额70元。

请注意，这些信息可能会随着时间和政策的变化而变化，建议联系当地教育部门或学校获取最新信息