罗庄区的公办高中包括：

1. 临沂第十八中学（原罗庄第一中学）

2. 临沂第十九中学（原罗庄实验中学）

3. 临沂第二十一中学（原临沂矿务局中学）

4. 临沂高新实验中学

5. 临沂滨河高级中学

这些学校提供不同特色和优势的教育资源，包括省级规范化学校、艺术教育示范学校、教学示范学校等。您可以根据自己的兴趣和需求选择适合的学校