福田区公办中学包括但不限于以下几所：

1. 红岭教育集团红岭中学初中部

2. 北环中学

3. 福田实验教育集团侨香学校

4. 华富中学

5. 皇岗中学

6. 科技中学

7. 莲花中学

8. 梅山中学

9. 上步中学

10. 上沙中学

11. 新洲中学

12. 竹香学校

13. 南华实验学校

14. 石厦学校

15. 深圳高级中学

16. 深圳实验学校中学部

17. 福田中学

18. 岗厦中学

19. 竹林中学

20. 深南中学

21. 南华中学

22. 梅林中学

23. 景秀中学

24. 黄埔学校

25. 翰林学校

26. 彩田学校

27. 福田区外国语学校

28. 华强职校

29. 益田中学

以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体学校名单和详细信息可能需要进一步查询官方渠道或联系学校确认