威海市的事业单位包括但不限于以下机构：

1. 威海市民政局及其下属的事业单位，如威海市老龄工作委员会办公室、威海市军队离休退休干部服务管理中心、威海市社会福利院等。

2. 威海市中心医院，这是一个公开招聘高层次专业技术人才的单位。

3. 威海市环翠区、文登区、荣成市市属的事业单位，这些单位会定期进行公开招聘综合类岗位的工作人员。

以上信息可以作为参考，但请注意事业单位的名单和详情可能会随时间变化，建议直接咨询相关事业单位或访问官方网站获取最新信息