根据最新的信息，以下是襄阳市一些被广泛认为最好的初中学校：

1. 襄阳五中实验中学

2. 金源中学（襄阳四中初中部）

3. 襄阳市实验中学

4. 襄阳市第四中学义教部

5. 襄阳市第三十五中学

6. 襄阳市第二十中学

7. 襄阳市诸葛亮中学（原襄阳市三十二中学）

8. 襄阳市第三十一中学

请注意，这些排名可能会随着时间和各种因素（如教学质量、学生表现、师资力量等）的变化而有所调整。建议在选择学校时，还需考虑家庭的具体情况和孩子的个人需求