沈阳的艺术生考生想要考取外省的艺术院校，通常需要遵循以下流程：

文化课考试

在沈阳参加全国普通高等学校招生考试（高考），选择艺术特长生类别进行报名。

专业测试

报名成功后，参加由各地教育部门或高校组织的专业测试。

测试内容通常包括艺术特长展示和综合素质评价。

高考报名

参加当地高招办组织的高考报名，选择艺术特长生类别。

填报志愿

根据高考成绩和专业测试成绩，在规定时间内填报艺术特长生志愿。

录取

高校根据考生的专业测试成绩、高考成绩和志愿，进行综合评价，并择优录取。

请注意，具体的考试流程和条件可能会根据每个省份的具体情况有所不同，建议关注当地教育部门的最新通知和报考要求。