线性函数是数学中的一个基本概念，它指的是 线性的函数，也可以称作一次函数，尽管一次函数不一定是线性的（那些不经过原点的）。线性函数的一般形式可以表示为：

[ f（x） = mx + b ]

其中：

（ m ） 是斜率，表示直线的倾斜程度。

（ b ） 是 （ y ）-截距，表示直线与 （ y ）-轴交点的 （ y ）-坐标。

通过改变斜率 （ m ） 可以使直线更陡峭或更平缓，而改变截距 （ b ） 可以使直线在 （ y ）-轴上向上或向下平移。

线性函数的一个重要特性是，它的图像总是一条直线。在直角坐标系中，线性函数的图像是一条直线，这也就是为什么它们被称为“线性”函数的原因。需要注意的是，与 （ x ） 轴垂直的直线（即斜率无穷大的直线）不属于线性函数。

线性函数在数学的许多领域都有应用，包括初级代数、解析几何、仿射变换等。在初级代数与解析几何中，线性函数是只含有一个变量的一阶多项式函数，或者是常数函数。

总结起来，线性函数是一种表达形式简单、图像为直线的函数，广泛应用于数学的多个分支中。