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计算抽样误差通常涉及以下步骤:
1. 确定样本统计量,如样本均值或样本比例。
2. 使用公式计算抽样误差。
3. 将计算出的抽样误差加到样本统计量上,得到估计区间的上限;从样本统计量减去抽样误差,得到估计区间的下限。
抽样误差计算公式:
对于样本均值的抽样误差,可以使用以下公式:
s = ±√(2500 / 样本量)×z
其中:
`s` 是抽样误差。
`2500` 是一个常数,用于调整标准正态分布的临界值 `z`。
`样本量` 是你从总体中抽取的样本中包含的观测值数量。
`z` 是标准正态分布的临界值,通常与所需的置信水平相关联(例如,95%置信水平对应的 `z` 值约为 1.96)。
示例:
假设你从总体中抽取了一个包含 100 个观测值的样本,并希望计算样本均值的抽样误差。使用上述公式,你可以这样计算:
s = ±√(2500 / 100)×1.96
s = ±√(25)×1.96
s = ±√49
s = ±7
因此,样本均值的抽样误差大约是 ±7。这意味着,如果你计算出样本均值为某个值,那么真实的总体均值有大约 7 的误差范围在你计算的均值上下波动。
注意事项:
抽样误差是由随机抽样引起的,不是由调查失误引起的。
抽样误差是衡量样本统计量与总体参数之间偏差的一种指标。
抽样误差可以通过多次重复抽样并计算平均值来减少。
抽样误差率是样本结果与总体结果之间的差异与总体结果的比率,控制这个比率可以获得更可靠的抽样结果。