5月13日举行的主要考试有：

初级会计资格考试

考试日期：2023年5月13日至17日

考试科目：《初级会计实务》和《经济法基础》

考试方式：机考

监理工程师考试

2023年上半年中小学教师资格考试（面试）

演出经纪人员资格考试

上海市普通高校面向应届中等职业学校毕业生招生统一文化考试（三校生高考）

陕西省普通高中学业水平合格性考试

请注意，具体的考试安排可能因地区和学校而异，建议关注当地教育考试机构发布的最新消息以获得最准确的考试信息