根据提供的信息，汕尾市在2023年有10所中等职业学校（中职），其中包括公办和民办中职学校。以下是具体的名单：

1. 汕尾市职业技术学校 （公办）

2. 汕尾市体育运动学校 （公办）

3. 汕尾职业技术学院中专部 （公办 高职高专）

4. 海丰县中等职业技术学校 （公办）

5. 陆丰市第二职业技术学校 （公办）

6. 陆丰市职业技术学校 （公办）

请注意，这些信息是基于2023年的数据，实际情况可能会有所变化。如果您需要最新的信息，建议直接咨询当地的教育部门或相关学校