常州周边的城市包括：

南京：位于常州东部，是江苏省的省会，拥有中山陵、夫子庙等著名景点。

无锡：位于常州南部，是重要的现代化城市，以鼋头渚、灵山大佛等景点著称。

镇江：位于常州北部，是古老的文化名城，以金山寺等人文风景闻名。

苏州：位于常州西部，是江苏省的重要文化古城，以园林和丝绸文化著称。

扬州：位于常州东南部，是一座历史悠久的文化名城，以“扬州八怪”等文化传统闻名。

宜兴：位于常州南部，是著名的陶瓷之都。

江阴、 扬中、 丹阳、 泰兴：这些城市也与常州接壤，各具特色。

宣城：位于常州西部，安徽省东南部，以文房四宝之乡和敬亭山等景点著称。

以上城市与常州交通便利，通常2小时左右车程可达。