秀屿区的事业单位包括但不限于以下几类：

文化事业单位

文化馆：负责向社会公众开放，组织辅导群众文化活动，设有文学艺术、音乐、舞蹈工作室。

政府系统事业单位

市场监督管理局（笏石所、东峤所）：负责食品安全协管工作。

应急管理局：负责应急管理工作。

中共秀屿区委党史和地方志研究室：负责党史和地方志研究工作。

其他事业单位

可能还包括教育、卫生、农业等行业的事业单位，但具体信息未在提供的参考信息中体现。

以上信息基于提供的参考信息整理得出，实际情况可能会有所变化。如果您需要更详细的信息，建议直接咨询秀屿区相关部门或访问官方网站获取最新数据