永城市目前有以下单位在招聘：

永城市人民医院和永城市中心医院

招聘专业技术人员，主要集中在医疗、护理等专业。

华方水务（中国）有限公司

招聘二厂污水处理运行工，要求高中及以上学历。

永城市佳晨制衣部

招聘缝纫工，不限学历和工作经验。

商丘擎顺物业管理有限公司

招聘总工程师/生产总监，薪资面议。

永城市东城区东方经典美发店

招聘美发助理/学徒，包吃住。

永城市东城区陈楠茄汁面馆

招聘餐饮学徒，包吃住。

永城市教育局

招聘教育系统高中教师。

永城市事业单位及市属国有企业

招聘多个岗位，包括市直所属事业单位、乡镇（街道）等。

以上信息根据最近更新的招聘公告整理而来，具体岗位详情和招聘条件请参考官方发布的最新公告。