曹妃甸职业教育中心开设的专业包括：

1. 电气操作与控制

2. 物流服务与管理

3. 汽车制造和维护

4. 会计

5. 计算机平面设计

6. 电子商务

7. 航空服务

8. 数字媒体技术

9. 焊接加工

10. 机械设备维护

11. 计算机网络应用

12. 计算机应用与维护

13. 机床切削

这些专业中，电气操作与控制、物流服务与管理、汽车制造与维护、会计、计算机平面设计、电子商务、航空服务、数字媒体技术、焊接加工、机械设备维护、计算机网络应用、计算机应用与维护、机床切削均提供免费学费。