在中国，职称评审通常由以下单位负责：

人力资源和社会保障局（人社局）：

负责多数行业的职称评审工作，包括中小学教师的职称评审等。

行业协会或大型企事业单位：

部分行业或领域的职称评审可能由行业协会或大型企事业单位内的专业技术职务评审委员会负责，例如工程领域的工程师职称评审。

高校、医院、科研单位：

这些单位根据国家规定可以自行评定职称并发放证书。

国有企业、事业单位：

这些单位通常有自主评审职称的权限，部分单位内部设有职称评审委员会。

民营企业：

民营企业专业技术人才也可以根据相关规定，在劳动关系所在地参加职称评审。

其他社会组织和自由职业者：

职称评审进一步畅通了非公有制经济组织、社会组织、自由职业专业技术人才职称申报的渠道。

不同行业和单位可能有不同的职称评审标准和级别设置，例如中等职业教师、播音、卫生技术、农业技术等行业设有不同的职称级别。