徐舍镇拥有多个单位，其中包括但不限于以下几类：

1. 科技企业：

江苏博砚电子科技股份有限公司

江苏国能合金科技有限公司

2. 合作社和示范组织：

苏合农产品销售（宜兴市）专业合作社联社

宜兴市宝星农机服务专业合作社

3. 非物质文化遗产保护单位：

宜兴市徐舍镇社会事业局（负责狮舞）

宜兴市茶叶协会（负责红茶制作技艺）

宜兴市风筝协会（负责风筝制作技艺）

宜兴市徐舍食品一厂（负责糕点制作技艺）

4. 商业和服务机构：

徐舍供销社（荣获“营商环境创优单位”称号）

华汇现代农业发展有限公司（荣获“科技创新先进企业”称号）

这些单位反映了徐舍镇在科技、农业、文化和旅游保护等方面的发展和成就