根据提供的信息，漯河医专毕业生的学历认证可以通过以下步骤进行网上办理：

1. 进入【启征网】的官网，进行邮箱注册。

2. 填写相关资料，并提交身份证和毕业证原件的彩色扫描图片。

3. 提交订单。

4. 等待初审。

5. 初审通过后，转账支付认证费用和快递费用。

6. 付款成功后，等待确认，然后进入复审，开始正式办理。

7. 复审成功后，寄出认证报告。

8. 收到认证报告快递，完成整个认证流程。

以上步骤可以帮助您完成学历认证的网上办理。