根据最新的信息，以下是上饶县私立初中的排名情况：

1. 上饶广丰县康桥中学

2. 上饶余干县新时代中学

3. 上饶余干县蓝天中学

这些学校在上饶县具有一定的办学特色和优势，可以满足不同家长和学生的需求。

另外，上饶市广信区德爱中学也是一所备受好评的私立初中，以“规模小、校风好、质量高”著称，并在历年的统考、中考和竞赛中保持优异的成绩。

请注意，这些信息基于2024年5月1日的数据，建议进一步核实以获取最新情况。