郑州的公办大专学校包括但不限于以下几所：

1. 河南职业技术学院

2. 郑州铁路职业技术学院

3. 郑州电力高等专科学校

4. 河南水利与环境职业学院

5. 河南司法警官职业学院

6. 河南检察职业学院

7. 郑州信息科技职业学院

8. 郑州职业技术学院

9. 河南信息统计职业学院

10. 河南工业贸易职业学院

11. 河南农业职业学院

12. 河南交通职业技术学院

13. 河南经贸职业学院

14. 河南建筑职业技术学院

15. 郑州旅游职业学院

16. 河南开放大学（与郑州信息科技职业学院实行“一套机构、两块牌子”的运行模式）

17. 郑州工业安全职业学院

18. 河南建筑职业技术学院

19. 河南农业职业学院

20. 河南交通职业技术学院

21. 河南经贸职业学院

22. 河南建筑职业技术学院

23. 河南农业职业学院

24. 河南交通职业技术学院

25. 河南经贸职业学院

26. 河南建筑职业技术学院

以上是根据最近的信息整理的郑州公办专科学校的名单，共计26所。请注意，这个名单可能会随着时间和政策的变化而有所调整，建议直接咨询相关学校或教育部门获取最新信息