电工等级证的考试和报名可以通过以下途径进行：

1. 应急管理局（原安监局）相关单位或者培训学校报名。

2. 人力资源和社会保障部（人社部）第三方机构进行报名，这通常包括中高等院校、企业组织、社会化鉴定等方式。

3. 国家安全生产考试网站或所在省份应急管理厅（局）官网进行报名。

4. 在国家电监会批准的考点进行报名考试。

5. 通过授权的职业技术培训机构进行报名。

具体的报名流程和要求可能因地区和工种而异，建议直接访问相关官方网站或联系当地培训机构获取最新信息。