在山西省，根据提供的信息，存在至少一家分期公司，即：

公司名称：山西悦分期网络科技有限公司

成立时间：2015年

注册资本：200万人民币

企业类型：有限责任公司

所属行业：其他互联网服务

企业规模：小微企业

企业地址：山西省晋中市榆次区中都路380号金坤商务楼0901

请注意，以上信息可能不是最新的，建议通过官方渠道或当地工商部门获取最新信息。