鹤壁市的市直学校包括初中和高中，以下是部分市直学校的列表：

初中：

淇滨中学

外国语中学

兰苑中学

市实验中学

二中

四中

五中

七中

十八中

高中：

鹤壁市高中

鹤壁市外国语高中

鹤壁市第一中学

请注意，以上信息可能不全面，具体学校名单和详情建议查询当地教育部门发布的最新信息