正切函数（tan）等于-1的角度可以通过其周期性和对称性来确定。正切函数的最小正周期是π，并且它是奇函数，这意味着tan（-x） = -tan（x）。

根据这些性质，我们可以得出：

tan（π/4） = 1

tan（3π/4） = -1

由于正切函数的周期性，对于任何整数k，以下等式成立：

tan（kπ - π/4） = -1

因此，当角度是kπ - π/4（k为整数）时，正切函数的值为-1。

例如：

当k = 0时，tan（-π/4） = -1

当k = 1时，tan（π - π/4） = tan（3π/4） = -1

当k = 2时，tan（2π - π/4） = tan（7π/4） = tan（-3π/4） = -1

需要注意的是，正切函数在第二象限和第四象限取负值，对应的角度分别是135°（或-135°）和-45°（或45°）。