福州的公办大学包括但不限于以下几所：

1. 福州大学

2. 福建理工大学

3. 福建农林大学

4. 福建医科大学

5. 福建中医药大学

6. 福建师范大学

7. 闽江学院

8. 福建商学院

9. 福建警察学院

10. 福建江夏学院

以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体排名不分先后。如果您需要更详细的信息，如录取分数线、专业设置等，请告知