无锡市中心好玩的地方包括：

薛福成故居：

这是一座典型的江南传统建筑，可以了解无锡历史文化。

钱钟书故居：

这里同样充满了文化气息，是了解无锡历史人物的绝佳去处。

崇安寺：

这是一个历史悠久的景区，内有多个古迹和美食，是无锡的文化中心。

公花园：

这是无锡最早的公园，被誉为华夏第一公园，拥有多处历史遗迹和美丽的自然景观。

城中公园：

建于清末，是无锡最古老的城市公园，园内有多个历史遗迹和亭台楼阁。

阿炳故居：

这里是中国著名音乐家阿炳的故居，可以了解他的生活和创作。

体育公园：

适合进行各种户外活动和锻炼。

潘美术馆：

这是一个专注于艺术展览的博物馆，适合艺术爱好者。

芙蓉山文化公园：

集山水、文化、旅游为一体的公园，适合春天游玩。

桑黎兵紫砂艺术馆：

专注于紫砂艺术收藏和展览的博物馆，适合对紫砂艺术感兴趣的游客。

天池：

一个风景区，拥有美丽的自然风光。

君山寺：

一个古老的寺庙，适合寻求心灵宁静的游客。

宝壶斋茶具博物馆：

专注于茶具文化的博物馆，适合对茶文化感兴趣的游客。

吴孝子牌坊：

这是一个具有历史意义的牌坊，是无锡的一个著名景点。

礼舍古镇戏台：

可以体验古镇的传统文化和戏剧表演。

雪浪山薰衣草园：

一个以薰衣草为主题的花卉园，适合赏花。

杭中吉艺术馆：

展示当代杭州画派大师杭中吉的作品，适合艺术爱好者。

海澜美术馆：

一座集展览、收藏、学术研究和文化交流为一体的艺术殿堂。

管社山庄公园：

一个集自然风光和人文景观于一体的公园。

无锡动物园太湖欢乐园：

结合了动物园和欢乐园的特色，适合全家游玩。

无锡海洋馆：

一个海洋主题的游乐设施，适合喜欢海洋生物的游客。

荣氏梅园：

一个以梅花为主题的园林，适合春天赏梅。

友好园：

一个集休闲和娱乐为一体的公园。

这些景点涵盖了历史、文化、艺术、自然等多个方面，可以根据个人兴趣选择游览。建议提前规划行程，以充分利用时间。