在万州区，根据提供的信息，以下是一些备受推崇的公办职业学校：

1. 重庆市万州区职业教育中心

2. 重庆市万州区交通职业学校

3. 重庆市万州区商贸职业学校

4. 重庆市万州区旅游职业学校

5. 重庆市万州区卫生健康职业学校

6. 重庆市万州区工业职业技术学校

7. 重庆市万州区信息职业技术学校

8. 重庆市三峡水利电力学校

9. 重庆幼儿师范高等专科学校

10. 重庆市万州高级技工学校

11. 重庆市现代技工学校

12. 重庆市万州电子信息工程学校

13. 重庆中意职业技术学校

14. 重庆工程职业技术学院万州校区

15. 重庆城市管理职业学院万州校区

这些学校中，有些学校因专业特色、教学质量、师资力量、实践教学机会以及与企业的合作等因素而受到好评。例如，三峡医药高等专科学校在医护专业、中医药专业方面全国有名，重庆幼儿师范专科学校在幼儿师范教育方面在中西部地区综合排名一直位居榜首，重庆三峡职业技术学院注重与企业的合作办学，并与国内外多所大学建立了合作关系。

选择职业学校时，建议考虑个人的兴趣、专业需求以及未来职业规划，同时参考学校的排名、专业设置、师资力量、实习实训条件等因素。