当前烟台市福山区建设的学校包括：

烟台城市科技职业学院：

位于福山区，是一所高等职业院校，规划用地1028亩，建筑面积38.78万平方米，包含教学楼、宿舍楼、餐饮中心、图书馆、体育馆等设施。

烟台天立学校：

位于福山区南十里堡区域，是一所中小学教育机构，用地性质为中小学教育用地，总建筑面积约6.23万平方米。

冰球学校：

位于福山区王懿荣大街以南、福桃路以东，是一所九年一贯制学校，预计将于2022年7月竣工，配备冰雪运动教学项目。

楮佳疃小学：

预计年内启动建设，2022年完成建设并交付使用。

烟台健康职业学院：

位于福山区南部，计划总投资20亿元，占地1000亩，建筑面积40万平方米，将建设包括本科大学、中等职业学校和国际中学、小学及幼儿园的教育园。

以上信息根据发布时间整理，具体的建设进度和细节可能需要进一步确认