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使用比例解题通常遵循以下步骤:
判断比例关系
确定问题中相关联的两个量是成正比例还是成反比例。
设立未知数
假设未知数为 `x`,根据问题的具体情况设立方程。
列方程
如果两个量成正比例,根据比值相等列出方程。
如果两个量成反比例,根据积相等列出方程。
求解方程
解方程求出未知数 `x` 的值。
检验答案
将求得的 `x` 值代回原方程或问题中,检验答案的正确性。
示例:
假设有一个长方形,其长和宽的比例为 5:3,周长为 80 米,求长和宽的实际长度。
判断比例关系
长和宽成正比例。
设立未知数
设长为 `5x`,宽为 `3x`。
列方程
周长 `P = 2 * (长 + 宽)`
`80 = 2 * (5x + 3x)`
求解方程
`80 = 16x`
`x = 5`
检验答案
长 `5x = 5 * 5 = 25` 米
宽 `3x = 3 * 5 = 15` 米
答:这个长方形的长是 25 米,宽是 15 米