重庆狗证的办理费用是免费的。根据提供的信息，办理狗证时需要准备以下材料：

1. 本市常住户口或者暂住本市的合法证明；

2. 个人身份证明；

3. 养犬人的本市常住户口或暂住证明；

4. 犬只的狂犬病免疫证明。

请注意，虽然办理费用是免费的，但可能还会有其他相关费用，如疫苗费、卫生费、保证金等，具体费用可能因地区和时间的不同而有所变化。建议直接联系当地的城市管理局了解最新的收费信息