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计量资料是指通过仪器、工具或其他定量方法对观察对象的某项标志进行测量,并以数值形式表示出来的数据。描述计量资料时,通常会使用以下指标:
描述平均水平(中心位置)
均数 (Mean):适用于对称分布,特别是正态分布的数据。
中位数 (Median):适用于任何分布类型,包括偏态数据。
百分位数 (Percentiles):将数据分成100等份,第X百分位数对应于X%的数据。
几何均数 (Geometric Mean):适用于偏态分布的数据,特别是当数据经对数转换后呈正态分布时。
众数 (Mode):数据中出现次数最多的值。
描述数据的分散程度
标准差 (Standard Deviation):衡量数据分布的离散程度,适用于正态分布的数据。
四分位数间距 (Interquartile Range, IQR):第25百分位数(Q1)至第75百分位数(Q3)的差,适用于偏态分布的数据。
变异系数 (Coefficient of Variation, CV):标准差与均数的比值,用于比较不同均值的数据集的离散程度。
方差 (Variance):均数与每个数据点差的平方的平均值。
全距 (Range):数据中的最大值与最小值之差。
其他统计描述方法
频数分布:通过直方图、箱线图等图表展示数据的分布情况。
统计推断:包括估计均数的可信区间、进行假设检验等。
应用条件
均数适用于对称分布,特别是正态分布资料。
中位数适用于任何分布类型,包括偏态资料。
百分位数和四分位数间距适用于偏态分布的数据。
注意事项
在实际应用中,选择合适的统计指标取决于数据的分布特征和分析目的。
对于偏态分布的数据,中位数和四分位数间距是更合适的中心位置和离散程度指标。
计量资料统计分析主要分为统计描述和统计推断,前者关注数据的分布规律和数量特征,后者关注从样本数据推断总体特征。
以上是计量资料描述的基本方法和指标。