根据最新的信息，截至2024年4月24日，青岛市南区共有12所初中。这些学校包括公办和民办学校，具体名单如下：

1. 山东省青岛第五中学

2. 山东省青岛第七中学

3. 青岛市南区育才中学

4. 青岛市南区超银中学

5. 青岛市南区青岛大学附属中学

6. 青岛市南区青岛第五十九中学

7. 青岛市南区青岛第六十一中学

8. 青岛市南区青岛沧口学校（原青岛第二十二中学）

9. 青岛市南区青岛第六十二中学

10. 智荣中学（民办）

11. 长泰中学

12. 文登路小学（小学，但提供电脑派位到初中）

请注意，这个名单可能会有所变动，建议联系当地教育部门或学校获取最新信息