跨省转小学学籍的流程通常包括以下几个步骤：

确认学籍

携带户口薄到当地中心学校教务处，由校方登录全国中小学学籍管理系统确认学籍。

转入学校申请

确认学籍后，转入学校需在学籍系统上发起跨省转学申请。

提供证明材料

向转入学校提供户口本、转学原因及相关证件（如父母工作调令、转业证、房产证等）。

四方核办

转入学校、转入学校学籍主管部门、转出学校、转出学校学籍主管部门需依次核办。

网上审核

教育局网上审核，确认转学事宜。

调取学生档案

四方核办无误后，转入学校调取学生档案。

办理调档

教育局审核通过后，转入学校办理调档手续。

通知家长

办理完成后，转入学校应告知家长，并指导家长如何将学生学籍从转出学校转移到转入学校。

请注意，以上步骤可能因地区教育局的具体规定和操作流程有所不同，建议直接咨询当地教育局或转入、转出学校了解详细流程和要求