无锡焊工证的复审应该在安全生产监督管理局进行。根据《特种作业人员安全技术培训考核管理规定》，特种作业操作证需要复审的，应当在期满前60日内，由申请人或者申请人的用人单位向原考核发证机关或者从业所在地考核发证机关提出申请。

1. 确认焊工证件网上信息和证件信息是否一致。

2. 提交复审所需的白底一寸彩照4张、电子档照片一张、电工证及身份证复印件。

3. 提交资料后学习一天。

4. 参加考试。

5. 考试通过后换新的焊工证，网上有复审记录。

6. 带全资料到有资质的培训考核单位进行咨询报名，也可以直接去应急管理厅报名。

请注意，复审的具体流程和要求可能会根据当地政策和规定有所变化，建议直接联系当地安全生产监督管理局获取最新信息