莱州市的辅导班数量可以通过查询当地的教育部门或相关教育机构发布的数据来获得准确信息。根据我提供的信息，莱州市有一些非学科类教育培训机构，例如：

1. 莱州市尚嘉艺术培训学校有限公司

2. 莱州远方教育培训学校有限公司

3. 莱州同程学堂培训学校有限公司

4. 莱州市梦想金话筒艺术培训学校有限公司

5. 莱州市神墨教育培训学校

6. 莱州市莱辉英华培训学校有限公司

7. 莱州市小小梵高美术培训学校有限公司

这些信息表明莱州市至少存在7所非学科类教育培训机构。然而，请注意，这些信息可能不全面，因为可能有更多的教育机构没有在列表中。如果您需要更详细的信息，建议直接咨询莱州市的教育局或相关教育机构