选择武汉的私立小学时，家长可以考虑以下因素：

教育理念和教育质量

了解学校的教育理念和价值观是否符合自己的期望。

考察学校的教学质量，包括师资力量、学术成绩、课程设置等。

学校声誉和历史

选择具有良好声誉和较长历史的学校，这通常反映了其教育质量和学生成功的机会。

课程和教学方法

了解学校的课程设置，包括特色课程、兴趣课程以及特殊教育需求的支持。

考察教学方法，师生比例、教学技术和课外活动。

地理位置

考虑学校是否离家近，以减少孩子的上下学时间。

学校文化和氛围

考虑学校的文化和氛围是否适合孩子，不同学校可能有不同的文化氛围。

学校的支持和资源

了解学校是否提供学生支持服务，如心理辅导、特殊教育支持等。

考察学校的体育设施、图书馆、实验室和其他教育资源。

实地考察

参观学校，与学生、家长和教师交流，观察教室和设施等。

招生政策

注意学校是否有合法办学资质，以及当前的招生政策，如是否需要摇号入学。

在选择私立小学时，家长应该综合考虑以上因素，制定一个符合家庭需求的选择列表，并进行详细比较和评估。同时，家长也可以参考其他家长和学生的评价，以及学校的排名和热度，作为选择时的参考。