当前问题中提到的“杭州西什么大学”指的是位于杭州市西湖区的大学。根据提供的信息，杭州市西湖区内的大学包括：

1. 浙江大学

2. 中国美术学院视觉艺术学院

3. 浙江工商大学

4. 浙江科技学院

5. 中国计量学院

6. 杭州师范学院

7. 浙江教育学院

8. 浙江长征职业技术学院

9. 浙江省广播电视大学

10. 杭州万向职业技术学院

11. 杭州广播电视大学

其中，西湖大学（Westlake University）也位于杭州市西湖区，是一所由社会力量举办、国家重点支持的新型高等学校。

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