求原分数的题型通常属于和（差）倍问题。具体来说，这类题型表现为已知一个分数约分后的结果以及分子与分母的和（差），要求找出原始的最简分数。解决这类问题的方法通常是将最简分数的分子和分母同时乘以一个相同的数，然后利用条件进行比较求解。

例如，如果一个分数约分后是 （frac{3}{17}），并且已知原分数的分子比分母小42，那么可以通过以下步骤求解原分数：

1. 设原分数的分子为 （x），分母为 （x + 42）。

2. 将分子和分母同时乘以一个相同的数 （k），得到新的分数 （frac{kx}{x + 42k}）。

3. 由于约分后的结果是 （frac{3}{17}），所以有 （frac{kx}{x + 42k} = frac{3}{17}）。

4. 通过交叉相乘并解方程，可以找到满足条件的 （k） 和 （x） 的值。

5. 最后，将 （x） 和 （x + 42） 作为原分数的分子和分母。

这类问题在小学数学竞赛和日常学习中都很常见，掌握其解题方法对于解决类似问题非常有帮助